Question

3的a次方等于5的b次方等于根号15，求a分之一加b分之一的值？

Answer 1

3^a=5^b=根号15
3^(ab)=(3^a)^b=(根号15）^b
5^(ab)=(5^b)^a=(根号15）^a
故3^(ab)*5^(ab)=(3*5)^(ab)=15^(ab)=(根号15）^a*(根号15)^b=(根号15)^(a+b)=15^[(a+b)/2]
所以，ab=(a+b)/2
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2

Answer 2

3^a=5^b=根号15
所以log3根号15=a，log5根号15=b
1/a+1/b=1/log3根号15+1/log5根号15
=log33/log3根号15+log55/log5根号15
=log根号15三+log根号15五
=log根号15十五
=2

Answer 3

3^a=5^b=根号15 等号两侧取lg对数
a=0.5lg15/lg3
b=0.51g1//lg5
1/a+1/b
=lg3/2lg15+lg5/2lg15
=（lg3+lg5） /2lg15
=lg15/2lg15
=0.5