Question

高一立体几何 谢谢 急急急急急急急急急急急急急急！！！ 在线等答案

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。
求证：PB⊥面EFD。

Answer 1

⑴连接AC,BD交于O,易知EO//PA,而EO属于面EDB,从而PA//面EDB.
(2)PD⊥面ABCD,则PD⊥BC,又BC⊥CD,所以BC⊥面PCD,有BC⊥ED,在等腰直角三角形中,ED⊥PC,所以ED⊥面PCB,从而ED⊥PB,由已知EF⊥PB得PB⊥面EFD,得证.
⑶由⑵知,要求的是∠DFE的大小.
由⑵ED⊥面PCB得ED⊥EF,设ED=x,则在三角形PDB中易求得DF=(2/根号3)x,
在直角三角形DEF中,可以求得∠DFE=arctan((根号3)/2)

肯定对！我们做过。

Answer 2

可证DE垂直于面PDC 所以DE垂直于PB 又因为EF⊥PB 所以PB⊥面EFD。

Answer 3

很抱歉
我的虽然是高二的
但是我数学~~~不好