Question

高中数学函数题目

求函数y=-(x^2-x+2/x^2+2)的值域。

请大虾们一定要写详细的过程，谢谢

Answer 1

y= - x^2-x+2/x^2+2
x²+2>=2>0
y(x²+2)=-x²-x+2
(y+1)x²+x+2y-2=0--------------(1)
x=4时,y=-1
y≠-1时
(1)为关于x的一元二次方程,该方程有实数解,则△>=0
1-4(y+1)(2y-2)>=0
8y²-9<=0
-3√2/4<=y<=3√2/4
综上所述
y= - x^2-x+2/x^2+2的值域为:[-3√2/4,3√2/4]