Question

设函数f(x)=x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k若f(1)≤0

求k的范围
设f(x≤0的解集为【A2k-1,A2k】,求A1+A2+A3+A4及数列{An}前2n项的和S2n

Answer 1

转换：f(x)=(x-3k)(x-2^k)
f(1)<=0
(1-3k)(1-2^k)<=0
一种情况：k<=1/3,那么1-2^k,k>=0; 那么结果集为 0=<k<=1/3
二种和稿情况：k>1/3, 同理后者k<=0;无结果集
所以的k的范围为[0,1/3]

2，由1可以得出结哪毁论 方程2根 分别为[3k,2^k]
k=1 时 2根为为a1 a2 , 2k-1=1(k=1) 2k=2(k=1)
k=2时 2根为为a3 a4

前2n项和 就是k=n时的和
s2n=(3k)的n项+(2^k)的n项=3((n+1)/2)+2(2^n)

f(x)≤0这个条件李棚备没用上

Answer 2

判断一元二次方程纤茄根的个郑键数通常用△毁丛察
这里面△=b^2-4ac=（2k+3）^2-4*（3k+2）=4k^2+1,
易知，4k^2≥0，所以4k^2+1≥1
所以有2个不同实数根