Question

在1~1000这1000个自然数中,共有几个数码,所有数码和是多少

例子：10~15数码和：1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5=21
像999 1000的和，不是1000+999=1999 是1+0+0+0+9+9+9=28
急，快快回答！一定要有算式，并要说明理由哦！（清晰）

Answer 1

共有几个数码：
为【0】到9这9个数字前补上00，为10到99这90个数字前补上0，
则从000到999，这1000个数，都是“三位数”，共用数码1000*3 = 3000 个
减去补上的000中的3个，和一位数、二位数补上的9*2 + 90*1 = 108 个，加上1000的4个，
最终 = 3000 - 3 - 108 + 4= 2893 个

数码和：
从000到999，这1000个数中，数码0到9出现的次数相等，都出现了1000*3/10 = 300次，因此
000到999的数码和 = (0+1+2+3+……+9)×300 = 13500
加上1000的数码和1，
最终从000到1000，也就是从1到1000，数码和 = 13500+1 = 13501

Answer 2

一位数：1、2、3、……、9，共9个数，数码有1×9＝9个
两位数：10、11、……、99，共90个数，数码有2×90＝180个
三位数：100、101、……、999，共900个数，数码有3×900＝2700个
四位数：1000，共1个数，数码有4×1＝4个
总计：9＋180＋2700＋4＝2893个数码。
至于数码之和，可先求1~999的数码之和，再加上1（1000的数码之和）即可。
由于零的存在与否不影响数码之和，可把1~999都看成三位数，并填上一个新数字000，
即先计算000~999的数码之和K。
个位有0~9共10种选择，对于一组确定的百位和十位来讲，这10种选择的个位数码总和为：
0＋1＋……＋9＝45。
而十位同样有0~9共10种选择，每种选择对应数码总和为45的10个个位数，在确定百位的情况下，这样的十位和个位的数码之和应为：
（0＋45）＋（1＋45）＋……＋（9＋45）
＝（0＋1＋……＋9）＋45×10
＝45＋450
＝495
百位也有0~9共10种选择，每种选择对应数码总和为495的（10×10）个，即100个（十位数＋个位数），因此000~999的所有数码之和应为：
（0＋495）＋（1＋495）＋……＋（9＋495）
＝（0＋1＋……＋9）＋495×10
＝45＋4950
＝4995
此时，根据之前的分析，所求的1~1000的数码总和便是4995＋1＝4996。