Question

数学寒假作业

一只猴子偷吃树上的桃子，第一天偷吃树上桃子总数的30分之1，以后的28天，分别偷吃了当天现有桃子的29分之1，28分1.........3分之1，2分之1，偷吃了29天后，树上还有2个桃子，树上原有几个桃子？ 为什么？

Answer 1

一只猴子偷吃树上的桃子，第一天偷吃树上桃子总数的1/30，以后的28天，分别偷吃了当天现有桃子的1/29，1/28,.........1/3，1/2，偷吃了29天后，树上还有2个桃子，树上原有几个桃子？ 为什么？
解:设原有桃子x个,那么:
第1天剩下(1-1/30)x=29x/30
第2天剩下(1-1/29)(29x/30=28x/30
第3天剩下(1-1/28)(28x/30)=27x/30
第4天剩下(1-1/27)(27x/30)=26x/30
【注意:天数+右边分子上的x的系数=30】
....................................................
第29天剩下(1-1/2)(2x/30)=x/30=2,故x=60个.
即原有60个.

Answer 2

原来=2÷（1-1/2）÷（1-1/3）...÷（1-1/30）
=2÷1/2÷2/3÷...÷28/29÷29/30
=2×2×3/2×4/3×...×29/28×30/29
=2×30
=60个