Question

高数求不定积分 lnxdx，

lnxdx，

Answer 1

根据分部积分法的原理:∫udv=uv-∫vdu,而lnx可视作1*lnx。

u=lnx,dv=(1)dx。

du=(1/x)dx,v=x。

∴∫lnx dx=∫(1)(lnx) dx。

=∫udv。

=uv-∫vdu。

=(lnx)(x)-∫x (1/x)dx。

=xlnx-∫dx。

=xlnx-x+C。

以上内容意思解释：

高数一般指高等数学（基础学科名称），指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

Answer 2

根据分部积分法的原理:∫udv=uv-∫vdu,而lnx可视作1*lnx
u=lnx,dv=(1)dx
du=(1/x)dx,v=x
∴∫lnx dx=∫(1)(lnx) dx
=∫udv
=uv-∫vdu
=(lnx)(x)-∫x (1/x)dx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C
或
∫lnx d(x)
=x*lnx-∫x d(lnx)
=xlnx-∫x*1/x dx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C

Answer 3

运用分部积分:
∫lnxdx = xlnx-∫xd(lnx) + c = xlnx - ∫dx + c = xlnx - x + c

Answer 4

∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫dx=xlnx-x+lnC
=x(lnx-lne)+lnC
=lnC(x/e)^x