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用分块图形来做非常简单
如下图，
先用数字当面积符号进行运算
1）即求3+4+5=3+4+5+1+2+5-(1+2+5)=(1+3+5)+(2+4+5)-(1+2+5)
(1+3+5)和(2+4+5)分别为两半圆的面积
(1+2+5)为大三角形的面积，以下类似
所以，阴影=π*5^2-1/2*10*10=25π-50
2）3+4=3+4+1+2+4-(1+2+4)
=(1+3+4)+(2+4)-(1+2+4)
=1/2π*5^2+45/360*π*10^2-1/2*10*10=25π-50
3）3+4=3+4+1+3+4-(1+3+4)=(1+3)+(2+3+4)-(1+2+3)
=1/4π3^2+1/4π2^2-2*3=13π/4 -6
4）由于其为正方形，可知，图3=图4
所以，4+5=3+5=ab
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1）等于两个半圆面积和减去一个直角边长为10的等腰直角三角形的面积
2*(π*5²/2)-10*10/2=25(π-2)
2)为两部分之和，一部分为直径为10的半圆减去斜边为10的三角形面积
一部分为直径为10的圆的1/4减去直角边长为5的等腰直角三角形的面积
(π*5²/2-5√2*5√2/2) + (π*5²/4-5*5/2) = 75π/4 - 75/2=75(π-2)/4
3)为两部分之和，一部分为半径为2的1/4圆减去直角边长为2的等腰直角三角形的面积
一部分为半径为3的1/4圆前去一个梯形面积，该梯形上底为1，下底为3，高为2
(π*2²/4-2*2/2) + (π*3²/4-(1+3)*2/2) = π-2 + 9π/4 - 4 = 13π/4-6
4)两部分合起来其实是一个长宽分别为b和a的矩形，即面积为ab
2*(π*5²/2)-10*10/2=25(π-2)
2)为两部分之和，一部分为直径为10的半圆减去斜边为10的三角形面积
一部分为直径为10的圆的1/4减去直角边长为5的等腰直角三角形的面积
(π*5²/2-5√2*5√2/2) + (π*5²/4-5*5/2) = 75π/4 - 75/2=75(π-2)/4
3)为两部分之和，一部分为半径为2的1/4圆减去直角边长为2的等腰直角三角形的面积
一部分为半径为3的1/4圆前去一个梯形面积，该梯形上底为1，下底为3，高为2
(π*2²/4-2*2/2) + (π*3²/4-(1+3)*2/2) = π-2 + 9π/4 - 4 = 13π/4-6
4)两部分合起来其实是一个长宽分别为b和a的矩形，即面积为ab
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1）等于两个半圆面积和减去一个直角边长为10的等腰直角三角形的面积
阴影面积=2*(π*52/2)-10*10/2=25(π-2)
2)为两部分之和，一部分为直径为10的半圆减去斜边为10的三角形面积
一部分为直径为10的圆的1/4减去直角边长为5的等腰直角三角形的面积
阴影面积=(π*52/2-5√2*5√2/2) + (π*52/4-5*5/2) = 75π/4 - 75/2=75(π-2)/4
3)为两部分之和，一部分为半径为2的1/4圆减去直角边长为2的等腰直角三角形的面积,
一部分为半径为3的1/4圆前去一个梯形面积，该梯形上底为1，下底为3，高为2
阴影面积=(π*22/4-2*2/2) + (π*32/4-(1+3)*2/2) = π-2 + 9π/4 - 4 = 13π/4-6
4)为两部分之和，一部分为半径为(a+b)的1/8圆减去直角边长为b的等腰直角三角形的面积,
一部分为一个梯形面积，(该梯形上底为a，下底为(a+b)，高为b)减去半径为(a+b)的1/8圆
阴影面积=[π(a+b)^2/8-b^2/2]+[(a+a+b)*b/2-π(a+b)^2/8]=a*b
阴影面积=2*(π*52/2)-10*10/2=25(π-2)
2)为两部分之和，一部分为直径为10的半圆减去斜边为10的三角形面积
一部分为直径为10的圆的1/4减去直角边长为5的等腰直角三角形的面积
阴影面积=(π*52/2-5√2*5√2/2) + (π*52/4-5*5/2) = 75π/4 - 75/2=75(π-2)/4
3)为两部分之和，一部分为半径为2的1/4圆减去直角边长为2的等腰直角三角形的面积,
一部分为半径为3的1/4圆前去一个梯形面积，该梯形上底为1，下底为3，高为2
阴影面积=(π*22/4-2*2/2) + (π*32/4-(1+3)*2/2) = π-2 + 9π/4 - 4 = 13π/4-6
4)为两部分之和，一部分为半径为(a+b)的1/8圆减去直角边长为b的等腰直角三角形的面积,
一部分为一个梯形面积，(该梯形上底为a，下底为(a+b)，高为b)减去半径为(a+b)的1/8圆
阴影面积=[π(a+b)^2/8-b^2/2]+[(a+a+b)*b/2-π(a+b)^2/8]=a*b
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1）等于两个半圆面积和减去一个直角边长为10的等腰直角三角形的面积
2*(π*5²/2)-10*10/2=25(π-2)
2)为两部分之和，一部分为直径为10的半圆减去斜边为10的三角形面积
一部分为直径为10的圆的1/4减去直角边长为5的等腰直角三角形的面积
(π*5²/2-5√2*5√2/2) + (π*5²/4-5*5/2) = 75π/4 - 75/2=75(π-2)/4
3)为两部分之和，一部分为半径为2的1/4圆减去直角边长为2的等腰直角三角形的面积
一部分为半径为3的1/4圆前去一个梯形面积，该梯形上底为1，下底为3，高为2
(π*2²/4-2*2/2) + (π*3²/4-(1+3)*2/2) = π-2 + 9π/4 - 4 = 13π/4-6
4)两部分合起来其实是一个长宽分别为b和a的矩形，即面积为ab
2*(π*5²/2)-10*10/2=25(π-2)
2)为两部分之和，一部分为直径为10的半圆减去斜边为10的三角形面积
一部分为直径为10的圆的1/4减去直角边长为5的等腰直角三角形的面积
(π*5²/2-5√2*5√2/2) + (π*5²/4-5*5/2) = 75π/4 - 75/2=75(π-2)/4
3)为两部分之和，一部分为半径为2的1/4圆减去直角边长为2的等腰直角三角形的面积
一部分为半径为3的1/4圆前去一个梯形面积，该梯形上底为1，下底为3，高为2
(π*2²/4-2*2/2) + (π*3²/4-(1+3)*2/2) = π-2 + 9π/4 - 4 = 13π/4-6
4)两部分合起来其实是一个长宽分别为b和a的矩形，即面积为ab
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1： 5*5*3.14=78.5 78.5/2=39.25 10*5/2=25 39.25-25=14.25 14.25*4=57
2： 14.25*3=42.75
3： 3*3*3.14/4=7.065 （2*3）-（2*2*3.14/4)=2.86 7.065-2.86=4.205
4： [(b*b*3.14/8)-(b*b/2)]+[(a+b)*(a+b)-（a*a/2+b*b*3.14/8)]
2： 14.25*3=42.75
3： 3*3*3.14/4=7.065 （2*3）-（2*2*3.14/4)=2.86 7.065-2.86=4.205
4： [(b*b*3.14/8)-(b*b/2)]+[(a+b)*(a+b)-（a*a/2+b*b*3.14/8)]
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