如图AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD。求证:BE=CF。
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∵AD是∠BAC的角平分线
∴DE=DF
Rt△BDE中BD^2-ED^2=BE^2
Rt△CDF中CD^2-DF^2=CF^2
∵DE=DF,BD=CD
∴BE=CF
∴DE=DF
Rt△BDE中BD^2-ED^2=BE^2
Rt△CDF中CD^2-DF^2=CF^2
∵DE=DF,BD=CD
∴BE=CF
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