Question

数据结构 二叉排序树的概念问题

判断题：

二叉树为二叉排序树的充分必要条件是：其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。

为什么说这是错误的？
可以解释得再清楚一点么？
谢谢你了

你们说得我越来越糊涂了!!!可以打个简单的比方么

Answer 1

二叉排序树（Binary Sort Tree），首先它是一棵树，“二叉”这个描述已经很明显了，就是树上的一根树枝开两个叉，于是递归下来就是二叉树了（下图所示），而这棵树上的节点是已经排好序的，具体的排序规则如下：

• 若左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值

• 若右子树不空，则右字数上所有节点的值均大于它的根节点的值
  

• 它的左、右子树也分别为二叉排序数（递归定义）
  

从图中可以看出，二叉排序树组织数据时，用于查找是比较方便的，因为每次经过一次节点时，最多可以减少一半的可能，不过极端情况会出现所有节点都位于同一侧，直观上看就是一条直线，那么这种查询的效率就比较低了，因此需要对二叉树左右子树的高度进行平衡化处理，于是就有了平衡二叉树（Balenced Binary Tree）


所谓“平衡”，说的是这棵树的各个分支的高度是均匀的，它的左子树和右子树的高度之差绝对值小于1，这样就不会出现一条支路特别长的情况。于是，在这样的平衡树中进行查找时，总共比较节点的次数不超过树的高度，这就确保了查询的效率（时间复杂度为O(logn)）

Answer 2

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树。 它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树

Answer 3

5
/ \
13 6
\ /
18 2
这棵二叉树满足其任一节点的值均大于其左孩子的值，小于右孩子的值，但它并不是二叉排序树,因为在右支路中有2<5,在左支路中18>5不满足二叉排序树的性质。

Answer 4

你给的例子本来就不是一棵二叉查找树，10本来就比40小，是不允许放到40的右子树上的的，二叉查找树的每棵子树都要求是二叉查找树

课本上讲的应该是对的，只不过你的树不是二叉查找树

Answer 5

因为不对 这个怎么跟你解释 这样看
有 2568 2+5=7 6+7=13 这时候13〉7