高二数学，求详细过程，急！
过点A（1，2）作直线L分别交X轴，Y轴正半轴于B,C两点，当△BOC面积最小时，求直线L的方程，并求此时面积最小值。...
过点A（1，2）作直线L分别交X轴，Y轴正半轴于B,C两点，当△BOC面积最小时，求直线L的方程，并求此时面积最小值。
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截距a和b
则a>0,b>0
x/a+y/b=1
所以1/a+2/b=1
2a+b=ab
a>0,b>0
则2a+b≥2√(2ab)
则ab≥2√(2ab)
√ab(√ab-2√2)≥0
√ab>0
所以√ab≥2√2
ab≥8
ab/2≥4
当2a=b时取等号
代入1/a+2/b=1
a=2,b=4
所以直线是2x+y-2=0
最小面积=ab/2=4
则a>0,b>0
x/a+y/b=1
所以1/a+2/b=1
2a+b=ab
a>0,b>0
则2a+b≥2√(2ab)
则ab≥2√(2ab)
√ab(√ab-2√2)≥0
√ab>0
所以√ab≥2√2
ab≥8
ab/2≥4
当2a=b时取等号
代入1/a+2/b=1
a=2,b=4
所以直线是2x+y-2=0
最小面积=ab/2=4
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