Question

图形题，高手解答！

第一题（梯形的图）
如图AD=20，AB=18，阴影部分的面积为80，梯形ABCD的面积为（ ）。

Answer 1

解：阴影部分的面积=S△ADE-S△ADF
=AD*AB/2-AD*DF/2
即 80=20*18/2-20*DF/2
80=10*18-10*DF
8=18-DF
∴DF=10
从而FC=DC-DF=AB-DF=18-10=8
又 阴影部分的面积=S△DCE-S△FCE
=DC*CE/2-CE*FC/2
即 80=18*CE/2-CE*8/2
80=9*CE-CE*4
80=5*CE
∴CE=16
从而 BE=BC+CE=20+16=36
∴梯形ABED的面积=(AD+BE)*AB/2
=(20+36)*18/2
=56*9
=504
则 梯形ABED的面积为(504).