Question

初三二次函数数学题

如图，函数y=x²-（m+1）x-4(m+5)的图像与x轴交于点A、B，且OA ：OB=1 ：4，则m的值为______.（正确答案是11，请问过程怎么写，详细一点，谢谢）

Answer 1

∵y=x²-（m+1）x-4(m+5)=[x-(m+5)][x+4)=0
∴x1=m+5,x2=-4
∴A(-4,0).B(m+5,0)
∵OA ：OB=1 ：4，OA=4
∴OB=m+5=16
∴m=11

Answer 2

解：令：x²-（m+1）x-4(m+5)=0
则，(x+4)[x-(m+5)]=0
所以，x1=-4, x2=m+5
由题得：点A、B的坐标为：A(-4, 0) 、 B( m+5, 0 ) 且m+5>0
又因为，OA ：OB=1 ：4
所以，4/(m+5)=1/4
即：m+5=16
所以，m=11