Question

初一的列方程(组)解应用题。请大家帮帮忙，谢谢了。

1、某人骑自行车，开始以15千米/时的速度行进，当离目的地的距离比已经走过的距离少20千米/时，改用10千米/时的速度前进，这样，全程的平均速度为12.5千米/时，问全程多少千米？
2、一辆客车和一辆货车同向行驶，客车长200米，货车长280米，客车速度和货车速度只比为5：3，现客车从后面赶上货车，如果辆车交叉的时间为1分钟，求两车的速度，求如果两车在平行轨道上相向行驶，他们交叉的时间有多长？
3、一个六位数的最高位上的数字为1，如果把这个数字移到原来个位数字的右边，得到一个新的六位数，那么新得到的数是原数的3倍，求原来的六位数。
4、一个人步行从甲地去乙地，第一天行若干千米，第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，这样10天可达到乙地，如果每天都以第一天的速度步行，用15天可以到达乙地；问如果每天都以第一种走法的最后一天的速度步行到达乙地，需要多少天？

Answer 1

1. 设改变速度时行程为a km, 离目的地的距离为a-20 km
改变速度前用时a/15 小时, 改变速度后用时(a-20)/10 小时, 共用a/15 + (a-20)/10 小时, 全程为:
[a/15 + (a-20)/10]*12.5 = a + a -20
a = 60 千米
全程: a + a - 20 = 60 + 60 - 20 = 100 千米

2. 设两车的分别为5a, 3a 米/分. 客车从后面刚赶上货车到客车尾部超过货车车头, 客车多行了200+280 = 480 米
480 = (5a - 3a)*1
a = 240 米/分
两车的速度分别为1200 (480*5), 720 (240*3) 米/分
相向行驶时, 相对速度为5a+3a = 8a = 1920 米/分
交叉的时间: (200+280)/1920 = 0.25 分钟 (15秒)

3. 设原来的6位数为1abcde (不表示相乘), 新的六位数为abcde1:
3*1abcde = abcde1
左边= 3(100000 + abcde) = 300000 + 3abcde
右边= 10*abcde + 1
300000 + 3abcde = 10*abcde + 1
7abcde = 299999
abcde = 42857
原来的6位数为142857

4. 设第一天行程为a千米, 如果每天都以第一天的速度步行, 两地距离为15a千米
多走每一天都比前一天同样的路程，这样10天可达到乙地, 两地距离为a + 2a + 4a + ... + 512a = 1023a千米
如果是每一天都比前一天多走第一天所走的距离, 两地距离为: a + 2a + 3a + ... + 10a = 55a
不管怎样理解, 三者冲突，似乎题有问题