Question

一道数学难题？初二的

在等腰三角形ABCD 中,AD平行CB,AD=4cm,BC=8CM,E是腰AB的重点，CE把梯形周长分成两部分，其差为3cm，求梯形的周长

Answer 1

解：因为CE把梯形周长分成两部分，其差为3cm.
E是腰AB的中点
所以AE=EB
应有两种情况：
所以（1）AE+AD+DC-(BC+EB)=3
AE+AD+DC-BC-EB=3
AD+DC-AB=3

因为AD=4cm,BC=8㎝
所以4+DC-8=3
DC=7
因为梯形ABCD是等腰梯形
所以AB=DC=7
所以梯形的周长为AD+BC+AB+DC=4+8+7+7=26㎝
（2） BC+BE-(AE+AD+CD)=3
BC +BE-AE-AD-CD=3
8-4-CD=3
CD=1
因为梯形ABCD是等腰梯形
所以AB=DC=1
所以梯形的周长为AD+BC+AB+DC=4+8+1+1=14㎝
所以梯形的周长为26cm或14cm

Answer 2

设腰长为X
8+1/2X=4+1/2X+X-3或8+1/2X-3=4+1/2X+X
X=7或X=1
则周长＝4+8+1*2=14
或＝4+8+7*2=26