Question

一道简单的高一数学题

f(x+1)=--f(x)的周期
偶函数哦

Answer 1

设 x+1 = t
f(t)=f(x+1)
=-f(x)
=-f(t-1)
可表示成 f(x)=-f(x-1)

又因为f(x+1)=-f(x)=》f(x)=-f(x+1)
得出f(x)=-f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x+1)=f(x-1)

周期=（x+1)-(x-1)=2
上行可以这么理解： f(x-1) = f（x多取2的值）=f(x+1)

Answer 2

f(x+1)=-f(x)
则-f(x+1)=f(x)

所以f(x+2)
=f[(x+1)+1]
=-f(x+1)
=f(x)
所以T=2

Answer 3

因为f(x+1)=-f(x) 所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以周期是2

Answer 4

周期是2