Question

帮忙解答奥数题

1.有两更长短粗细各不同的蚊香，短的一更可点燃8小时，长的一根可点燃4小时。同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等。未点燃之前，短蚊香的长度是长蚊香的几分之几？ （用方程解答）
2. 某班男女同学人数相等。在喜欢足球的同学中1/5是女生，喜欢足球的男生占全班人数的1/4,已知不喜欢足球的女生21人；喜欢足球的男生有多少人？ （用方程解答）

Answer 1

1。设长蚊香长度为X，短蚊香长度为Y
则燃烧速度
V长=X/8,V短=Y/4
由于3小时候长度相等
所以
X-3V长=Y-3V短
即
X-3/8X=Y-3/4Y
5/8X=1/4Y
X=2/5Y
所以短蚊香比长蚊香短五分之二。

2。设该班有男女生各x人,则
该班喜欢足球的女生有(x-21)人,该班喜欢足球的人数就有5(x-21)人
那么喜欢足球的男生就有5(x-21)-(x-21)
可列方程:5(x-21)-(x-21)=1/4*2x
求得x=24
由此可得喜欢足球的男生有1/4*2x=12人

Answer 2

1。设长蚊香长度为X，短蚊香长度为Y
则燃烧速度
V长=X/8,V短=Y/4
由于3小时候长度相等
所以
X-3V长=Y-3V短
即
X-3/8X=Y-3/4Y
解之得 X=2/5Y
所以短蚊香比长蚊香短五分之二。

2。设该班有男女生各x人,则
该班喜欢足球的女生有(x-21)人,该班喜欢足球的人数就有5(x-21)人
那么喜欢足球的男生就有5(x-21)-(x-21)
可列方程:5(x-21)-(x-21)=1/4×2x
求得x=24
由此可得喜欢足球的男生有1/4×2x=12人

Answer 3

1，设短的长X，长的Y。3小时后，短的余5X/8，长的余Y/4. 5X/8＝Y/4 X/Y＝2/5
2，全班2X人。X－（1/4）*2X*（5/4）*（1/5）＝21 X＝24 ，喜欢足球的男生2*24/4＝12