Question

分解因式，急，请数学高手来回答，谢谢~~

（1）4*m的平方+4mn+n的平方+6m+3n+2
（2）x的2n次方-3*x的n次方-18
（3）a的5次方-81*a*b的4次方

请把过程简要说明一下，谢谢~~

Answer 1

1、
原式=(2m+n)+6m+3n+2
十字相乘
2m+n +1
×
2m+n +2
=(2m+n+1)(2m+n+1)

2、
原式=(x的n次方-6)(x的n次方+3)

3、
原式=ab(a^4-81b^4)
=ab(a²+9b²)(a²-9b²)
=ab(a²+9b²)(a+3b)(a-3b)

Answer 2

4*m的平方+4mn+n的平方+6m+3n+2＝（2m+n）^2+3(2M+N)+2=(2M+N+1)(2M+N+2)
x的2n次方-3*x的n次方-18=(X^n+3)(X^n-6)
a的5次方-81*a*b的4次方=a(a^4-3^4b^4)＝a（a^2＋3^2b^2）（a^2－3^2b^2）
＝a（a^2＋3^2b^2）（a＋3b）（a-3b）

Answer 3

（1）4×m²+4mn+n²+6m+3n+2 = (2m+n)²+3(2m+n)+2 =(2m+n+1)(2m+n+2)
（2）a = x^n => a²-3a-18 = (a-6)(a+3)
(3) a^5-81b^4 = a(a^4 - 81b^4) = a(a²+9b²)(a²-9b²) = a(a²+9b²)(a+3b)(a-3b)