Question

金字塔找规律

第一个图形要3根火柴，第二个图形要9根火柴，第三个图形要18根火柴。按此规律排下去，第N个图形要几根火柴？

Answer 1

3*(1+n)*n/2根

第一个图形由1个三角形构成，第二幅为(1+2)=3个，第三幅为（1+2+3）=6个
所以第n个图形应该由（1+2+……+n-1+n）个构成，即(1+n)*n/2个，
又每个三角形三根火柴，所以火柴数为3*(1+n)*n/2根
（文中所指三角形即图一中的标准三角形）

Answer 2

3*(1+n)*n/2根
第一幅：1个三角形
第二幅：(1+2)=3个三角形
第三幅：（1+2+3）=6个三角形
第n个图形：（1+2+……+n-1+n）
即(1+n)*n/2个，
因为每个三角形三根火柴
所以火柴数为3*(1+n)*n/2根

Answer 3

第N个图形火柴个数为：3*{[（2n-2)*(n+1)]/4+(n+1)/2}个