Question

小学奥数

一堆火柴共10根，如果规定每次取1—3根，那么取完这堆火柴共有（ ）种不同的方法。
怎么想的？

Answer 1

全取1是1种
全取2是1种
全取3是1种
只取1和2有5种
（1，1，2*5）（1*4，2*4）
（1*6，2*3）（1*8，2*2）（1*10，2*1）
只取1和3有3种
（1*3，3*3）（1*6，3*2）（1*9，3*1）
取2和3的有2种
（3*1，2*4）（3*2，2*3）
取1，2，3的有7种
（1，2，3*3）（1*2，2*2，3*2）（1*4，2，3*2）（1，2*4，3）（1*3，2*3，3）（1*5，2*2，3）（1*7，2，3）
总共20种