Question

数学排列与组合问题

9男6女为候选人，选出7人队，且7人中一定要只有3位女的。

1） 现在男教练（不在候选人之中），一定要在队上，有多少种选法？

2）男教练如果在候选人之中，一定要在队上，有多少种选法？

急！！
如果现在有算式 C(10,3) x C(6,3) = 2400, 请问问题是什么？还是跟教练有关，或者这算式是个错的解法？

Answer 1

1.如果男教练不在候选人中，也就是说只要在9个男的中选3个，6个女的中选3个就够了。
所以9C3*6C3=84*20=1680种。
2.如果男教练在候选人中，那么要在非教练的8个男的中选3个，6个女的中选3个就够了。
所以8C3*6C3=1120种

针对补充：这个式子只选出了6个人啊，跟题意不符合，应该不对吧……

Answer 2

1)C(9,3)*C(6,3)=84X20=1680种
2)C(8,3)*C(6,3)=56X20=1120种

Answer 3

6女选3，C63=20
9男选4，C94=126
一共20×126=2520

男教练如果在候选人之中则剩下的8男选4
C84=70
且6女选3,20
70×20=1400

Answer 4

1680
和1120

Answer 5

1) C(6,3)C(9,3)=1680

2，C(6,3)C(8,3)=1120

Answer 6

解：（1）即在候选人中选出3男3女
设男为A,B,C,D,E,F,G,H,I,随意选3男有84种。
设女为1，2,，3，4,5,，6 随意选3女有20种，则
总共有1680种。
（2）9男中选4男，一男固定，则等同于从8男中选3男，有56种
则总共有1120种