Question

高中数列有一定难度

[an,a(n+1)]

Answer 1

(1)

f1(x)=|sin(x-a1)/1|=|sinx|

f1(a1)=|sin0|=0

对于x∈[a1,a2]，任意b∈[0,1)，f1(x)=b有两个不同的根
则a2=π

(2)

你那个fn(x)的解析式究竟是fn(x)=|（sin(x-an)）/n|还是fn(x)=|sin[(x-an)/n]|我也不清楚，不过如果是前者将与题目矛盾，我姑且当作后者来做吧……

fn(x)=|sin(x-an)/n|

fn(an)=0

对于x∈[an,a(n+1)]，任意b∈[0,1)，f1(x)=b有两个不同的根

则fn(a(n+1))=|sin((a(n+1)-an)/n)|=0

(a(n+1)-an)/n=π

a(n+1)-an=n*π

a1=0

an=(0+1+2+…+(n-1))*π=(n-1)*n*π/2