Question

数学高手进！！！！！！（初三数学）

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F。
(1)求证：DF=AD
（2）过点F作FH⊥AB，垂足为点H，求证：FH+1/2AC=AD
（3）如图2，将∠ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C1（不与点B重合），DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A1。A1F1平分∠BA1C1，交BD于F1，过点F1作F1H1⊥AB，垂足为H1，试猜想F1H1，1/2A1C1与AD三者之间的数量关系，并证明你的猜想。

Answer 1

（1）∵∠BAF=FAO 则 ∠FAD=90-∠BAF 在△AFO中，∠AFD=180∠-AOB-∠FAO 推出∠FAD=∠AOD（等角对等边）∴DF=AD
（2）待续，先睡觉了