Question

如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F,若AD=8，且△AFD的面积为60，求EB的长

Answer 1

解：如图所示 连接FE

      由题可得FD=DC

∵S△AFD=1/2 XAFxAD=60

∴AFXAD=120

∵AD=8

∴AF=120/8=15

∵四边形ABCD是矩形 

∴∠A=90°  AB=DC AD=BC

在RT△ADF中 根据勾股定理可得

DF²=AD²+AF²

DF²=8²+15²=289

DF=17

∴DC=DF=17

∴BF=AB-AF=17-15=2

由题意可得FE=EC

∵BC=AD=8

∴BE+EC=BC=8

∴FE+BE=8

FE=8-BE

在RT△BEF中 根据勾股定理可得

FE²=BE²+FB²

(8-BE)²=BE²+4

64-16BE+BE²=BE²+4

-16BE=-60

     BE=15/4

∴EB长为15/4

Answer 2

设EB=a
EF=EC=8-a
FA=60×2÷8=15
AB=CD=FD=17
BF=2
（8-a）²=4+a²
16a=60
a=15/4