Question

解方程：6x+4x=9x

其中x是次数
对不起，我这里x是次数，不是一元一次方程

Answer 1

6^x+4^x=9^x
(2*3)^x+2^(2x)=3^(2x)
3^(2x)-(2*3)^x-2^(2x)=0
令3^x=a，2^x=b，并把a看成自变量，b看成常数
a^2-ab-b^2=0
这是一个一元二次方程，且有一个正根和一个负根，由于3^x>0，所以只取正根，负根舍去
a=[b+根号(b^2-4(-b^2))]/2
a=b*(1+根号5)/2
3^x=2^x*(1+根号5)/2
(3/2)^x=(1+根号5)/2
x=log(3/2) [(1+根号5)/2]

Answer 2

表示不可能。左边打死了都是偶数，右边打死了都是奇数。
当然，如果不是整数，则另说。

Answer 3

哈哈，直接用matlab
solve('6^x+4^x=9^x','x')

ans =

1.1868143902809817175449880401476

Answer 4

解： 6x＋4x＝9x
10x＝9x
10x－9x＝0
x＝0

Answer 5

无解无解~费马定理~除了x=0