Question

很急!一道高中物理题,详细说清理由

如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h。 A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°。一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆底端C处，不计一切摩擦。现在对小球施加一个水平向左的恒力F＝(根号3)mg，则当小球运动到BC杆的中点时，它的速度大小为 ，此时AB杆对B处铰链的作用力大小为 。
答案:根号(2mg) ,mg

Answer 1

首先，进行受力分析：

小球受到支持力，重力和外力F。

然后对这些力进行正交分解，如图

Fx=Fcosθ=3mg/2

Gx=mgsinθ=mg/2

则Fx(合)=Fx-Gx=mg

那么由牛顿第二定律得到

Fx(合)=ma

a=g

由几何的关系可知

从C点到BC中点的位移为h÷sinθ ×   1/2=h

由于它的初速度为0，

所以得到v(中点)²=2ax

              v(中点)=根号(2ax)=根号（2gh）

而F（AB杆对B处铰链）=Fx(合)=Fx-Gx=3mg/2    -mg/2  =mg