已知在△ABC中，D是AB的中点，F在BC延长线上，联结DF交AC于E，求证CF：BF=CE：AE
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zuoh6 ，你好：
证明：作CG‖AB，交DF于点G
∵CG‖AB
∴△FCG∽△FBD
∴CF∶BF=CG∶BD
∵CG‖AB
∴△CEG∽△AED
∴CE∶AE=CG∶AD
∵D是AB中点
∴AD=BD
∴CF：BF=CE：AE
证明：作CG‖AB，交DF于点G
∵CG‖AB
∴△FCG∽△FBD
∴CF∶BF=CG∶BD
∵CG‖AB
∴△CEG∽△AED
∴CE∶AE=CG∶AD
∵D是AB中点
∴AD=BD
∴CF：BF=CE：AE
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/115811694.html?si=4
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