Question

已知(a+b)平方=8,(a-b)平方=2,求(1)a平方+b平方(2)a立方b立方

Answer 1

(a+b)²=8=a²+2ab+b² （1）
(a-b)²=2=a²-2ab+b² （2）
（1）+（2）得2（a²+b² ）=10
∴a²+b² =5
（1）-（2）得 4ab=6
∴ab=3/2
∴a立方b立方 =27/8

Answer 2

已知(a+b)²=8,(a-b)²=2,求(1)a²+b²,(2)a³b³
解:(a+b)²=a²+2ab+b²=8........(1)
(a-b)²=a²-2ab+b²=2..............(2)
(1)+(2)得2(a²+b²)=10,故 a²+b²=5
(1)-(2)得4ab=6,故ab=3/2, (ab)³=a³b³=(3/2)³=27/8.

Answer 3

(a+b)^2=8;(a-b)^2=2两式相减
得到 4ab=6
ab=3/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8-3=5
a^3b^3=27/8

Answer 4

a^2+b^2=5

a^3b^3=27/8

Answer 5

a2+b2=5
(ab)3=27/8

Answer 6

(a+b)^2=8 1
(a-b)^2=2 2
1式-2式
(a+b)^2-(a-b)^2=(a+b-+a-b)(a+b-a+b)=2a*2b=6 ab=3/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8-2*3/2=5
a^3b^3=(ab)^3=27/8