Question

高中数学题

如图，△ABC中，AB=4，AB=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若向量AE=λ向量AC+μ向量AD，当λ取最大值时，λ-μ的值是_______
求具体解题过程~

Answer 1

你打错了吧弟弟：AB=4，AC=8吧；
这个题简单的很：
λ=sin（∠ECA）/2 μ=sin（∠EDA）/2 ，∠ECA只能取0-30°，∠EDA只能取0-45°；
λ取最大值？这个你懂吧，就是∠ECA=30°，此时λ=1/2 /2=1/4；此时E在B的位置；
计算μ的值，∠EDA就是∠BDA=45°，μ=√2/2/2=√2/4
剩下的呢会算了吧：
λ-μ=（1-√2）/4， 这是个负数，哈哈，没关系，不用管它，就这么填就行了。