Question

夏至日不同纬度的的昼长时间计算？（以北京为例）

我不知道是否有什么公式可以求得某个纬度的昼长时间，但我只是自己在尝试计算，我以为没有错，可到底是错了。请求大家告诉我错在哪里好吗？我的思路如下：
1.夏至日，赤道（0°）的昼长时间是12小时，66 °34’N 的昼长时间是24小时（再以北的地方出现极昼就不管了）。也就是说纬度增加了66° 34’，昼长时间增加了12小时。
2.于是通过换算66 °34’÷12，求得昼长时间要增加1个小时的话，纬度就必须增加5.5左右。
3.以北京（40°N）为例，它的昼长相比赤道来讲，就要增加40°÷5.5≈7小时。
4.那么北京的日出时间岂不是6-7÷2=2.5，也就是凌晨2时30分就日出了？
5.结果证明我错了。可是为什么？莫非和纬线的长度还有关系？可是纬度越高线速度同时也越慢啊……我想不出来了……
6.另有一个选项如下：此日武汉（31°N）昼长比海口（20°N）长2小时以上。我通过计算后非常开心地选择了这个选项。当然被告知是错的。超级郁闷中……
7.恳求大家帮助，万分感谢！！！！！！

Answer 1

第二步是错的,不能简单的认为昼长变化与纬度变化成正比,也就是说并非纬度每增加5.5度昼长就增加一个小时

由于纬度变化与昼长变化并非简单的一次函数关系,要设计很多晨昏圈与纬线圈夹角的计算,就不赘述拉,,如果一定要算的话 用这个公式
D=2/15°arc cos(-tanδtanφ)
式中D是昼长，δ是太阳直射点纬度（通过日期可以查出来），φ是地理纬度 \

自然武汉和海口那个选项当中可以发现,纬度相差11度,但是通过正确计算昼长差仅有43分钟左右,自然这个选项不对拉~