Question

计算（1+二分之一）乘（1-二分之一）乘（1+三分之一）乘（1-三分之1）乘···乘（1+99分之1）乘（1-99分

急 请在5分钟内给我解答，要过程
符号请用文字代替

Answer 1

将括号里含减号的和含加号的分成两块得：
[（1+1/2）*（1+1/3）…*（1+1/99）]*[（1-1/2）*1-1/3）…纳首*（1-1/森蚂99）]
再将上式两个中括号内的小括号去掉得：（这一步很关键，注意仔细看）
[3/2*4/3*5/4*…100/99]*[1/2*2/3*3/4…*98/99]
上面第一个中括号里的分式，可以连续约去，最后只剩第一个式子的分母和最后一个式子的分子；第二个中括号则只剩第一个分式中的分子，最后一个分式的分母，即：
100/2*1/99
=50/99
总结：
这是一个将很多式子展开，让下一个式子的分子与上一个式子的分母约去；或者让下一个式子的分母与上一个式子的分子约去，最终只剩下第一式和最洞春数后一式的分子或者分母的方法，这种方法体现了数学内在规律的美丽，我还可以给你提供一个类似的，比如：将这道题的数字用字母来替代：
计算：（1+1/2）*（1+1/3）*……（1+1/n）
或者计算：（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/n）
相信你很快会计算出来。

或者再加深点难度，将上面这道题变化一下给你做做，用上面这种方法，你很快会得到结果：
（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）*……（1-/n^2)

Answer 2

=(1-1/神物2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)....(1-1/97^2)(1-1/亩瞎枯98^2)(1-1/99^2)
=1*3*4*2*5*3*6*4.....*98*96*99*97*100*98/迅洞(2*2*3*3*4*4*.......97*97*98*98*99*99)=50/99