Question

在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD于点O,AE垂直于BC，DF垂直于BC，AD=4，BC=8，则AE +EF=？

谢谢大家了！

Answer 1

解：
∵ABCD是等腰梯形，AE⊥BC，DF⊥BC
∴EF=AD=4，BE=FC=(8-4)/2=2
∴BF=EC=4+2=6
∵BC=8，∠BOC=90°
∴OB=OC=4√2同理OA=OD=2√2
∴AC=BD=6√2
∵在△AEC中，AC=6√2，EC=6，∠AEC=90°
∴AE=6
∴AE+EF=6+4=10

Answer 2

解：
∵ABCD是等腰梯形，AE⊥BC，DF⊥BC
∴EF=AD=4，BE=FC=(8-4)/2=2
∴BF=EC=4+2=6
∵BC=8，∠BOC=90°
∴OB=OC=4√2同理OA=OD=2√2
∴AC=BD=6√2
∵在△AEC中，AC=6√2，EC=6，∠AEC=90°
∴AE=6
∴AE+EF=6+4=10