Question

二元函数与三元函数的区别

请问和f(x,y,z)=0之间有什么区别么，我觉得是一样的。另外像z=f(x,y)这样的式子是不是可以说z一定是关于x,y的函数呢？

Answer 1

f(x,y,z)=0表示x,y,z三个变量是相互关联的,f是一种运算法则，如2x+3y+z、2xyz、y²+z等等，这条等式也可以写成x=f1(y,z) 或 y=f2(x,z) 或 z=f3(x,y) ， f1,f2,f3是3个不同于f的法则

另外像z=f(x,y)这样的式子，要注意等式中x,y,z都是变量，严格来说f(x,y)才是关于变量x,y的函数，但是又因为z=f(x,y)，即z和f(x,y)是等价关系的，所以也能这么说z是关于x,y的函数

函数，也就是运算法则，是几元函数由它变量的个数决定的,如f(x,y,z)是三元函数，
f(x,y)是二元函数，f(x)是一元函数，f(x1,x2,...xn)是n元函数

给点辛苦分啊~