Question

如图,直线l1过点A(0,.4)点B(4,0)，直线l2：y=1/2x+1与x轴交于点C，两直线l1,l2相交于点B.

1.求直线l1的解析式和点B的坐标
2.求三角形ABC的面积
急用啊

Answer 1

解：（1）设l1的解析式为：ax+b=y
∵l1经过A（0，4），D（4，0）
∴将A、D代入解析式得：b=4
4a+b=0
∴a=-1，b=4
即l1的解析式为：y=-x+4．

（2）l1与l2联立y=
12x+1y=-x+4得B（2，2）
C是l2与x轴的交点，在y=12x+1中所以令y=0，得C（-2，0）
∴|CD|=6，|AO|=4，B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为12|AO||CD|=12×4×6=12 ①
△CBD的面积为12×B到X轴的距离×CD=12×2×6=6 ②
∴△ABC的面积为①-②=6

Answer 2

L1: y=-x+4 B(2,2)
S=12