Question

两道五年级数学题： 求高手解答！

1.两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是（ ）。
2. a、b、c都是质数，如果(a+b)×（b+c）=342，那么b=（ ）。

Answer 1

1.41是质数
所以41只能分解为41×1
所以和是41
差是1
所以一个数是(41+1)÷2=21
另一个是41-21=20
所以积=21×20=420
因为342=2*3*3*19 令X=a+b, Y=b+c 由a,b,c是质数知,X>=4 Y>=4, 所以
342=(2*3)*(3*19)=(2*3*3)*19=(2*19)*(3*3)
由X,Y含有b及问题只需求b,所以因式位置不作对换.
I)若b=2,显然不可能
II)若b不为2,由上面的所列的因子均为一奇一偶,所以a,c必有一个是2,不妨设c=2,则b+2=5或 b+2=19或b+2=9,经检验知,b=7符合题意

Answer 2

1. (a+b)(a-b)=41,都是自然数，差与和也是自然数，而积是1
可见a+b=41,a-b=1,所以a=21,b=20

Answer 3

1) 两个数是20和21，则他们的积是420
2）7

Answer 4

1. 420
2. 7

Answer 5

积是420。B=7