Question

请问用 dy/dx 这种方式表示的求导函数公式是什么意思?

比如 dau/dx=a*(du/dx) 这种方式,它跟f'(x)=a 有什么不同? 等式后面为什么a要乘以du/dx??

Answer 1

解答：

楼主问的问题是我们数学教学界一直存在的严重问题。

dy/dx是真正的求导符号，而y'只是可以接受的简单写法，而并不是最正规的写法！

所以，在英联邦的很多国家，从不提倡y'，常常通视全书，没有一处使用y'，一律

使用dy/dx。学风使然！

我们的教师平时太懒、太不严谨认真，几乎无人从教育心理学去探索这一类的教学法！

长期以往造成了许许多多的大学毕业生，对微积分的基本悟性完全丧失：

1、根本不懂导数的基本思想是什么；

2、不懂什么是微商；

3、不懂导数、微分、全微分、偏导数的关系；

4、不明白链式求导的实质；

5、对参数方程一类求导问题根本无从下手；

6、无法解决任何微分方程、积分方程问题；

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能够真正明白、真正掌握的学生凤毛麟角。多数学生学微积分完全成了凑凑热闹而已。

下图提供一点具体解说，希望对楼主有所帮助。

出于民族自尊，楼主可能不会接受本人的说法；

出于爱国情操，本人的回答一定会受到“爱国青年”的讨伐！

可是，咱们的教学中这种系统偏差，系统误导，俯拾即是：

Answer 2

dau/dx=a*(du/dx)这是常数提出导数符号外，这是导数的性质，
就是( au)'=au'

Answer 3

导数实际上是微商的等价说法，只不过大家都这么叫就称之为导数了。dy/dx=f'(x)
微分或者导数也都有自己的性质，你这上面不过就是微分运算简单的线性性质而已，建议你多看看你所学的课本，所谓读书百遍其意自现。多看看书自然就会明白了。。。挺简单的，祝你成功！！！

Answer 4

微分思想，基本上是一样的，这里的a是常数，可以放到微分外面的，所以等价的