Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，s3=9，求首项a1和公差d的值，若sn=100，求n的值

Answer 1

s3=(a1+a3)*3/2=9 得a1=1
a3=a1+2d=5 得d=2
sn=na1+n(n-1)*d/2=100 得 n=10

Answer 2

s3=3(2a1+2d)/2=9 (1)
a3=a1+2d=5 (2)
联立（1)(2),解得a1=1 d=2
sn=na1+n(n-1)d/2=100 得 n=10