Question

如果sinxcosx＜0，那么x的终边在哪2个象限

Answer 1

提供两种做法：
解：法一：分类讨论。
∵sinxcosx＜0，
∴(1)sinx＜0,cosx＞0,
sinx＜0,x在第三或第四象限，
cosx＞0,x在第一或第四象限，
∴x在第四象限。
(2)sinx＞0,cosx＜0,
sinx＞0,x在第一或第二象限，
cosx＜0,x在第三或第二象限，
∴x在第二象限。
综上，x终边在第二或第四象限。
法二：公式
∵sinxcosx=(1/2)×2sinxcosx=(1/2)sin2x＜0
∴2x终边在三或四象限
2x终边在第三象限时，x终边在第二或第四象限
2x终边在第四象限时，x终边也在第二或第四象限
综上，x终边在第二或第四象限。

Answer 2

sinx在一、二象限为正值 三、四象限为负值
cosx在一、四象限为正值 二、三象限为负值
sinxcosx＜0 即sinx与cosx异号
所以，x为第二或第四象限角。

Answer 3

2,4

Answer 4

sin2x=2sinxcosx<0
π+2kπ<2x<π+（2k+1）π
π/2+kπ<x<π+kπ
因此 x再2 4 象限