Question

三道高一数学题！帮忙解答一下！谢谢！简单说一下步骤！

1、已知A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围。
2、已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)；f(-1)=-1，f(0)=0，f(1)=1，求g(0)，g(1)，g(2)的值。
3、设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10，图像过点(0,3)，求f(x)的解析式。

Answer 1

1.由A B交集为空集知道,A集合中x的范围是x<=0 , 根据A中方程图像可知是一个抛物线 而且开口向上（二次项系数是1），接着 根据x的范围可知对称轴应该是<=0的 即 -b/2a<=0，对称中心也应该是小于0的 即(4ac-b^2)/4a<0 ( a 为二次项系数 b为一次项系数 c为常数)。求交集即可。
2.令x=0 y=0 推出 g（0）=g（0）*g（0）+0*0 推出g（0）=0.
令x=1，y=0推出 g（1）=g（1）*g（0）+1*0推出g（1）=0
令x=1，y=-1推出 g（2）=g（1）*g（-1）+（-1*1）推出g（2）=-1
3。设f（x）=ax^2+bx+c 由f(x+2)=f(2-x)推出 （8-2b）*x=0 推出b=4 ，由图像过（0，3）可知c=3，再由f(x)=0的两实根平方和为10可知， 根据求根公式 -b±根号下b^2-4ac 推出一个关于ab的关系式 ，求得a=4/19， 把ABC分别带入原方程然后约分化简即可。

Answer 2

我的天啊，本自觉应该很简单，看到题，我无语了，这些很简单的，我竟然忘得不知所措。。。