Question

一到数学题，大家帮帮忙啊！！

已知常数a,b（a<b）,正变量x,y，满足a+b=10,a/x+b/y=1，且x+y的最小值为18，求 a,b的值。

Answer 1

解：
因为a/x+b/y=1
x+y=(a/x+b/y)*(x+y)=a+b+ay/x+bx/y=10+ay/x+bx/y
(a/x+b/y)*(x+y)≥1*18=18
10+ay/x+bx/y≥18,ay/x+bx/y≥8
ay/x+bx/y≥2√(ay/x*bx/y)=2√ab
2√ab=8,ab=16
a+b=10
a<b
所以a=2,b=8

Answer 2

x+y>2倍的(xy的平方根),可得xy<=81,后来我让x=9,y=9,试出了a=1,b=9或b=1,a=9,蒙得！