Question

质量M=200g的木块，静止放在光滑水平面上，质量m=20g的铅弹以水平速度v=500m/s射入木块，

当它射出木块时速度变为v'=300米每秒。若这一过程中损失的的机械能全部转化为内能，其中42%被子弹吸收而使其升温，对铅弹穿过木块的过程，求⑴子弹克服摩擦力做的功⑵摩擦力对木块做的功⑶产生的总热量

Answer 1

⑴子弹克服摩擦力做的功等于子弹减少的动能。
W克＝m*V^2 /2－m*V`^2 /2＝0.02*500^2/2－0.02*300^2/2＝1600焦耳
⑵摩擦力对木块做的功等于木块增加的动能。设木块最后的速度为V1
由子弹和木块组成的系统动量守恒，得 mV＝mv`+MV1
0.02*500＝0.02*300+0.2*V1 得 V1＝20米/秒
W＝M*V1^2 /2＝0.2*20＾2/2＝40焦耳
⑶产生的总热量等于整个系统减少的机械能（动能）
Q总＝m*V^2 /2－m*V`^2 /2－M*V1^2 /2＝1600－40＝1560焦耳

Answer 2

设子弹射出木块后，木块的速度为V。根据动量守恒定律，vm=v‘m+VM，代值可解得，V=40m/s
总机械能量损失为mv^2/2-mv'^2/2-MV^2/2，代值可得总机械能损失为1440000 (g.m^2/s^2)，总机械能损失全部转化为内能，即全部转化为热量。
子弹克服摩擦阻力做功使子弹动能减少，子弹动能减少的量即为子弹克服摩擦阻力做功。
摩擦力对木块做功使木块具有动能，木块动能增加量即为摩擦力对木块做的功。

Answer 3

mv=mv'+MV
V=20m/s
1,Wf=1/2mv^2-1/2mv'^2=1600J
2.Wf`=1/2MV^2=40J

总热=Wf*42%=672J
注意,对于木块摩擦力只是增加其动能,不加内能,因为做正功