一道高二几何题

已知一个多面体的表面积为135,它的内切球的体积为36,则这个多面体的体积为多少... 已知一个多面体的表面积为135,它的内切球的体积为36,则这个多面体的体积为多少 展开
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heighth8
2011-01-27 · TA获得超过921个赞
知道小有建树答主
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设多面体为n面体
连接圆心和顶点,可将多面体分为n个棱锥,这些棱锥的高都为R,面积分别为S1、S2、……Sn
S=S1+S2+……+Sn
V多=1/3*R*S1+……+1/3*R*Sn=1/3*R*S
S=135
4/3πR³=36π
R=3
V多=135
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Lv_AngeLa_Oe
2011-01-27
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