在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,满足b的平方＋c的平方－a的平方＝五分二根号五bc。求tanA...
在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,满足b的平方＋c的平方－a的平方＝五分二根号五bc。求tanA的值。求cos(四分之派－A)分之2sin平方二分之...
在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,满足b的平方＋c的平方－a的平方＝五分二根号五bc。求tanA的值。求cos(四分之派－A)分之2sin平方二分之A＋2sin二分之Acos二分之A-1的值，求祥细过程，谢谢
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余弦定理：b^2 + c^2 - a^2 = 2bc*cosA
所以2√5/5 = 2cosA, cosA = √5/5
sinA = 2√5/5
tanA = 2
[2(sinA/2)^2 + 2sinA/2cosA/2 - 1]/cos(π/4-A) = (sinA - cosA)/(cosπ/4cosA + sinπ/4sinA) = √2/3
所以2√5/5 = 2cosA, cosA = √5/5
sinA = 2√5/5
tanA = 2
[2(sinA/2)^2 + 2sinA/2cosA/2 - 1]/cos(π/4-A) = (sinA - cosA)/(cosπ/4cosA + sinπ/4sinA) = √2/3
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