高一数学 已知A=｛-1，,｜1-a｜｝,B =｛a-1,2｝,若A∪B=｛-1,2a,a²-3a+2｝,求实数a的值
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由并集的形式
则有|1-a|=a-1=a²-3a+2
所以a-1>=0,a>=1
a²-3a+2=a-1
a²-4a+3=0
a=1,a=3
a=1,则A={-1,0},B={-1,2}
A∪B={-1,2,0}
符合
a=3
则A={-1,2},B={2,2}
B不符合集合元素互异性
所以a=1
则有|1-a|=a-1=a²-3a+2
所以a-1>=0,a>=1
a²-3a+2=a-1
a²-4a+3=0
a=1,a=3
a=1,则A={-1,0},B={-1,2}
A∪B={-1,2,0}
符合
a=3
则A={-1,2},B={2,2}
B不符合集合元素互异性
所以a=1
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