双曲线4x2-9y2=36被点(2,1)平分的弦所在直线方程是什么？
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y-1=k(x-2)
y=kx+(1-2k)
代入
(4-9k²)x²-18k(1-2k)x-9(1-2k)²-36=0
x1+x2=18k(1-2k)/(4-9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=2
9k(1-2k)/(4-9k²)=2
9k-18k²=8-18k²
k=8/9
所以8x-9y-7=0
y=kx+(1-2k)
代入
(4-9k²)x²-18k(1-2k)x-9(1-2k)²-36=0
x1+x2=18k(1-2k)/(4-9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=2
9k(1-2k)/(4-9k²)=2
9k-18k²=8-18k²
k=8/9
所以8x-9y-7=0
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2024-10-13 广告
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