八年级上册数学题。。
如图所示，在等腰三角形模板ABC中，∠BAC=90°，小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1，PB=3，PC=根号7，根据以上数据，你能求出∠CPA的大小吗？...
如图所示，在等腰三角形模板ABC中，∠BAC=90°，小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1，PB=3，PC=根号7，根据以上数据，你能求出∠CPA的大小吗？
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以A为旋转中心将△ACP顺时针旋转90°，使得AC与AB重合，得到△ABP`
连接PP`
易知△APP`为等腰直角三角形，所以∠AP`P=45°PP`=√2
在△PP`B中，PB=3 PP`=√2 P`B=√7
根据勾股定理逆定理 ∠PP`B=90°
∴∠CPA=∠AP`B=45°+90°=135°
连接PP`
易知△APP`为等腰直角三角形，所以∠AP`P=45°PP`=√2
在△PP`B中，PB=3 PP`=√2 P`B=√7
根据勾股定理逆定理 ∠PP`B=90°
∴∠CPA=∠AP`B=45°+90°=135°
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