Question

高一数学 函数题，急求啊~~~

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，函数g(x)与f(x)的图像关于y轴对称，且当x∈(0,1]时，g(x)=Inx-ax^2
(1).求函数f(x)的解析式
(2).若对于区间(0,1]上任意的x，都有|f(x)|≥1成立，求实数a的取值范围

第一问做出来了，第二问有问题……
先谢谢你啦，花时间帮我解决问题~~~泪啊，没学求导那……就是做到第二问，a＞0的情况不知道怎么判断单调性了，而且第一问我跟你也做的不一样，貌似正好反了，你还少了一个等于0的情况……

Answer 1

第一问得f(x)=ln(-x)-ax^2 ，-1<=x<0
=-lnx+ax^2 ，0<x<=1
第二问 当0<x<=1，f(x)=-lnx+ax^2
因为在范围内，-lnx始终为减函数
所以当a<0时，在范围内ax^2也为减函数
故当x=1时函数值最小，所以只要f(1)>=1，即a>=1，与前面矛盾，所以舍去
所以当a>0时，对函数求导（不知学没学），可求出函数的增减性，
函数的极值点为x=根号下（1/2a），当x>极值点，函数为增；反之，函数为减；
故当极值点大于1时，可求出a<1/2，1还是为最小值点，可求出a>=1，矛盾，舍去。
所以当极值点小于或等于1时，可求出a>=1/2，此时极值点为最小值点，当x为极值 点时，函数大于等于1，可求出a>=e/2（e为2.718....）
综上所述，a的取值范围为a>=e/2
（不知道求错没，要是错了，还请见谅啊！！！）

Answer 2

设X1>X2，然后将把f(X1)、f(X2)相减，就可以求出单调性了