Question

sin(a+b)cos(a-b)怎么化简

若tanb,tana是方程x（平方）+2X+5=0的两个根，则sin(a+b)/cos(a+b)=?
解答过程详细点 我就刚好卡在这部了
sin(a+b)/cos(a-b)=?应该是这个，上面的题打错了

Answer 1

sin(a+b) sinacosb+sinbcosa tana+tanb
------------= --------------------------- （ 同时除以cosacosb）= -----------------
cos(a-b) cosacosb-sinasinb 1+tanatanb
tanb,tana是方程x（平方）+2X+5=0的两个根
根据根与系数的关系 tana+tanb=-2 tanatanb=5
所以原式=-2/（1+5）=-1/3
注：根与系数的关系 方程的两个根x1，x2有
x1=(-b+V（b^2-4ac）)/2a ;x2=(-b-V（b^2-4ac）)/2a
所以有x1+x2=-b/a
x1*x2=(-b+V（b^2-4ac）)*(-b-V（b^2-4ac）)/(4a^2)=(b^2-(b^2-4ac))/(4a^2)=c/a

Answer 2

原式tan（a+b）=（tana+tanb）/(1-tana*tanb)

而由方程根的特点只可知两根之和等于tana+tanb=-2，两根之积tanatanb=5
带入上面即可求出原式。

Answer 3

原式=sinacosb+cosasinb/cosacosb+sinasinb=tana+tanb/1+tanatanb
∵tana+tanb=-2
∵tanatanb=5
∴原式=-1/3

Answer 4

解：原式=cos(a-b)cos(a+b)+sin(a-b)sin(a+b)
=cos(a-b-a-b)
=cos2b
分析：原题目中sin(a-b)sin(a-b)可能是：sin(a-b)sin(a+b)，应为如果是sin(a-b)sin(a-b)
没有必要如此表达。暂且当sin(a-b)sin(a-b)为sin(a-b)sin(a+b)化简。

Answer 5

x^2 + 2x + 5 = (x+1)^2 + 4 如果是0的话，x就是复数而不是实数了，这题出的有问题吧。