Question

已知2^x=(根号2)^(y+2)，并且9^y=3^(x-1) 求x+y的值

Answer 1

2^x=(根号2)^(y+2)=2^[(y+2)/2]，所以，x=(y+2)/2, y+2=2x
9^y==3^(2y)=3^(x-1),所以，2y=x-1, x=2y+1
故y+2=2(2y+1)=4y+2
y=0
x=1
x+y=1

Answer 2

2^x=(√2)^(y+2)=2^[(y+2)/2]
x=(y+2)/2
2x=y+2 1

9^y=3^2y=3^(x-1)
x=2y+1 2
1式=2式*2
y+2=2(2y+1)=4y+2
y=0 3
3式代入2式得
x=2*0+1=1
x+y=1+0=1

Answer 3

2^x=(√2)^(y+2)
所以 x=（y+2）/2 —— 2x-y=2 （1）
由 9^y=3^(x-1)
得 2y=x-1 —— x-2y=1 （2）
由（1）（2）式得：
3x-3y=3
x=y+1
代入（2）得：
y+1-2y=1
y=0
则x=1

所以 x+y=1

Answer 4

9^y=3^(x-1) 则有 3^（2y）=3^（x-1）
2^x=(根号2)^(y+2 ) 则有（根号2）^(2x)=(根号2)^(y+2 )
因为指数为单调函数所以2y=x-1;2x=y+2
相加得x+y=1