高一函数题求解！ 麻烦给过程谢谢！
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解析：
(1)f(1)=4,f(2)=2^12代入
a-b=2
a^2-b^2=12
得：a=4,b=2
(2)f(x)=2^(4^x-2^x)
令g(x)=4^x-2^x
g'(x)=4^xln4-2^xln2=2*4^xln2-2^xln2=(2*4^x-2^x)ln2
对于指数函数在x属于[1,2],函数是递增的，所以(2*4^x-2^x)ln2恒大于零
g'(x)>0
g(x)单调递增
所以f(x)也是增函数
当x=2时，f(x)取得最大值2^12
(1)f(1)=4,f(2)=2^12代入
a-b=2
a^2-b^2=12
得：a=4,b=2
(2)f(x)=2^(4^x-2^x)
令g(x)=4^x-2^x
g'(x)=4^xln4-2^xln2=2*4^xln2-2^xln2=(2*4^x-2^x)ln2
对于指数函数在x属于[1,2],函数是递增的，所以(2*4^x-2^x)ln2恒大于零
g'(x)>0
g(x)单调递增
所以f(x)也是增函数
当x=2时，f(x)取得最大值2^12
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